Solucionario de Graville – Cálculo Integral

By Ing. Luis Colmenarez
cálculo integral - solucionario

Introducción al solucionario de Graville

La siguiente obra ”El Solucionario de Graville” es una ayuda para cualquier estudiante del nivel medio superior ó nivel universitario que brinda apoyo de guía en los ejercicios propuestos por el libro “Calculo diferencial e Integral” del autor Granville.
No hay explicaciones detalladas sobre los problemas, solo se sigue el camino de la razón y lógica para llegar a la solución es por eso que se pide al estudiante tener conocimientos básicos de álgebra, trigonometría y cálculo diferencial.
Las dudas o sugerencias serán aceptadas en la dirección que aparece a pie de página para poder conseguir un mejor entendimiento si es que le hace falta a la obra expuesta.
Se considera esfuerzo al estudiante para poder desarrollar la capacidad del razonamiento matemático en la solución de problemas más complejos sin embargo las dudas de cualquier procedimiento no entendible serán bienvenidas al siguiente correo: [email protected].

¿Que es el cálculo integral?

Cálculo integral , Rama del cálculo relacionada con la teoría y aplicaciones de la integral. Mientras el cálculo diferencial se enfoca en las tasas de cambio, tales como pendientes de líneas y velocidades tangentes, el cálculo integral se ocupa del tamaño o valor total, como longitudes, áreas y volúmenes. Las dos ramas están conectadas por el teorema fundamental del cálculo , que muestra cómo se calcula una integral definida utilizando su antiderivada (una función cuya tasa de cambio, o derivada, es igual a la función que se está integrando). Por ejemplo, la integración de una función de velocidad produce una función de distancia, que permite calcular la distancia recorrida por un objeto en un intervalo de tiempo. Como resultado, gran parte del cálculo integral se relaciona con la derivación de fórmulas para encontrar antiderivadas. La gran utilidad del tema emana de su uso para resolver ecuaciones diferenciales .

Importancia

La aplicación más importante del cálculo integral es calcular el área o el volumen de una forma. En la antigüedad, los conceptos informales fueron desarrollados por los matemáticos griegos Arquímedes (287 aC – 212 aC) y Eudoxo (410 aC – 347 aC). Desarrollaron el área aproximada de diferentes formas geométricas, y estos métodos básicos también fueron desarrollados por el matemático chino Liu Hui alrededor del siglo III para encontrar el área de un círculo. En el siglo XVII, John Kepler desarrolló aún más algunos conceptos importantes relacionados con las investigaciones astronómicas para encontrar el área de un sector y el área de una elipse. El concepto de cálculo integral fue desarrollado formalmente por Isaac Newton y Gottfried Leibniz; Desarrollaron conceptos básicos para encontrar área y volumen.

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