Introducción a las matemáticas universitarias

Introducción a las Matemáticas Universitarias

El libro de introducción a las matemáticas universitarias contiene conocimientos sólidos en matemáticas permiten a los estudiantes un mejor desempeño en cursos más avanzados. Por ello, el presente libro surge como una respuesta a la necesidad de reforzar los conocimientos de precálculo. Los autores elaboramos este texto con base en la experiencia que hemos adquirido impartiendo cursos de matemáticas superiores.

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El contenido y el nivel del libro están orientados hacia estudiantes de cualquier especialidad que deseen reforzar, además, los conocimientos de áreas como álgebra, trigonometría, geometría analítica y análisis matemático. O bien, para aquellas personas que requieran una herramienta que les ayude en la presentación de exámenes de admisión en instituciones de educación superior.

CONTENIDO DE INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS

CAPÍTULO 1 Lógica simbólica y teoría de conjuntos

  • PRÓLOGO IX
  • 1.1 Introducción 1
  • 1.2 Proposiciones 1
  • 1.3 Tablas de verdad y tautologías 2
  • 1.4 Cuantificadores 4
  • 1.5 Argumentos lógicos 4
  • 1.6 Prueba directa 4
  • 1.7 Contraejemplo 5
  • 1.8 Prueba por contraposición (contrapositiva) 5
  • 1.9 Prueba por contradicción 5
  • 1.10 Conjuntos 5
  • 1.11 Diagramas de Venn-Euler 7
  • 1.12 Leyes de álgebra de conjuntos 8
  • 1.13 Cardinalidad 9
  • Problemas resueltos 10
  • Problemas propuestos 18
  • Soluciones 24

CAPÍTULO 2 Teoría de los números reales

  • 2.1 Introducción 27
  • 2.2 Operaciones aritméticas en el conjunto de los números reales 27
  • 2.3 Exponentes y radicales 29
  • 2.4 Expresiones algebraicas 30
  • 2.5 Valor absoluto 34
  • 2.6 Propiedades del valor absoluto 35
  • Problemas resueltos 35
  • Problemas propuestos 42
  • Soluciones 54

CAPÍTULO 3 Funciones lineales y cuadráticas

  • 3.1 Introducción 59
  • 3.2 Relaciones 59
  • 3.3 Funciones y sus propiedades 61
  • 3.4 Función lineal 61
  • 3.5 Ecuaciones y desigualdades lineales 62
  • 3.6 Sistemas de ecuaciones lineales 64
  • 3.7 Función cuadrática 67
  • 3.8 Ecuaciones y desigualdades cuadráticas 68
  • 3.9 Sistemas de ecuaciones cuadráticas 70
  • Problemas resueltos 72
  • Problemas propuestos 88
  • Soluciones 111

CAPÍTULO 4 Polinomios

  • 4.1 Introducción 127
  • 4.2 Polinomio de una variable 127
  • 4.3 Ecuaciones algebraicas 127
  • 4.4 Desigualdades algebraicas 129
  • 4.5 Sistemas de ecuaciones algebraicas 130
  • Problemas resueltos 131
  • Problemas propuestos 139
  • Soluciones 152

CAPÍTULO 5 Funciones potencia, exponencial y logarítmica

  • 5.1 Introducción 167
  • 5.2 Función de potencia 167
  • 5.3 Ecuaciones y desigualdades con radicales 168
  • 5.4 Función exponencial 170
  • 5.5 Ecuaciones y desigualdades exponenciales 171
  • 5.6 Función logarítmica 172
  • 5.7 Logaritmos 172
  • 5.8 Ecuaciones y desigualdades logarítmicas 173
  • Problemas resueltos 175
  • Problemas propuestos 184
  • Soluciones 201

CAPÍTULO 6 Sucesiones

  • 6.1 Introducción 219
  • 6.2 Definición de una sucesión 219
  • 6.3 Sucesiones y sus propiedades 221
  • 6.4 Inducción matemática 223
  • 6.5 Elementos de la teoría de conteo 224
  • 6.6 Teorema del binomio 227
  • 6.7 Sucesión aritmética 230
  • 6.8 Sucesión geométrica 231
  • Problemas resueltos 232
  • Problemas propuestos 261
  • Soluciones 289

ETC…

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2 comentarios en “Introducción a las Matemáticas Universitarias”

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