
El libro de introducción a las matemáticas universitarias contiene conocimientos sólidos en matemáticas permiten a los estudiantes un mejor desempeño en cursos más avanzados. Por ello, el presente libro surge como una respuesta a la necesidad de reforzar los conocimientos de precálculo. Los autores elaboramos este texto con base en la experiencia que hemos adquirido impartiendo cursos de matemáticas superiores.
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El contenido y el nivel del libro están orientados hacia estudiantes de cualquier especialidad que deseen reforzar, además, los conocimientos de áreas como álgebra, trigonometría, geometría analítica y análisis matemático. O bien, para aquellas personas que requieran una herramienta que les ayude en la presentación de exámenes de admisión en instituciones de educación superior.
CONTENIDO DE INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS
CAPÍTULO 1 Lógica simbólica y teoría de conjuntos
- PRÓLOGO IX
- 1.1 Introducción 1
- 1.2 Proposiciones 1
- 1.3 Tablas de verdad y tautologías 2
- 1.4 Cuantificadores 4
- 1.5 Argumentos lógicos 4
- 1.6 Prueba directa 4
- 1.7 Contraejemplo 5
- 1.8 Prueba por contraposición (contrapositiva) 5
- 1.9 Prueba por contradicción 5
- 1.10 Conjuntos 5
- 1.11 Diagramas de Venn-Euler 7
- 1.12 Leyes de álgebra de conjuntos 8
- 1.13 Cardinalidad 9
- Problemas resueltos 10
- Problemas propuestos 18
- Soluciones 24
CAPÍTULO 2 Teoría de los números reales
- 2.1 Introducción 27
- 2.2 Operaciones aritméticas en el conjunto de los números reales 27
- 2.3 Exponentes y radicales 29
- 2.4 Expresiones algebraicas 30
- 2.5 Valor absoluto 34
- 2.6 Propiedades del valor absoluto 35
- Problemas resueltos 35
- Problemas propuestos 42
- Soluciones 54
CAPÍTULO 3 Funciones lineales y cuadráticas
- 3.1 Introducción 59
- 3.2 Relaciones 59
- 3.3 Funciones y sus propiedades 61
- 3.4 Función lineal 61
- 3.5 Ecuaciones y desigualdades lineales 62
- 3.6 Sistemas de ecuaciones lineales 64
- 3.7 Función cuadrática 67
- 3.8 Ecuaciones y desigualdades cuadráticas 68
- 3.9 Sistemas de ecuaciones cuadráticas 70
- Problemas resueltos 72
- Problemas propuestos 88
- Soluciones 111
CAPÍTULO 4 Polinomios
- 4.1 Introducción 127
- 4.2 Polinomio de una variable 127
- 4.3 Ecuaciones algebraicas 127
- 4.4 Desigualdades algebraicas 129
- 4.5 Sistemas de ecuaciones algebraicas 130
- Problemas resueltos 131
- Problemas propuestos 139
- Soluciones 152
CAPÍTULO 5 Funciones potencia, exponencial y logarítmica
- 5.1 Introducción 167
- 5.2 Función de potencia 167
- 5.3 Ecuaciones y desigualdades con radicales 168
- 5.4 Función exponencial 170
- 5.5 Ecuaciones y desigualdades exponenciales 171
- 5.6 Función logarítmica 172
- 5.7 Logaritmos 172
- 5.8 Ecuaciones y desigualdades logarítmicas 173
- Problemas resueltos 175
- Problemas propuestos 184
- Soluciones 201
CAPÍTULO 6 Sucesiones
- 6.1 Introducción 219
- 6.2 Definición de una sucesión 219
- 6.3 Sucesiones y sus propiedades 221
- 6.4 Inducción matemática 223
- 6.5 Elementos de la teoría de conteo 224
- 6.6 Teorema del binomio 227
- 6.7 Sucesión aritmética 230
- 6.8 Sucesión geométrica 231
- Problemas resueltos 232
- Problemas propuestos 261
- Soluciones 289
ETC…
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