Dise帽o de zapata combinada + excel

Dise帽o de Zapata Combinada + Excel

Este documento presenta el dise帽o de una zapata combinada de lindero de forma rectangular utilizando un nuevo modelo para considerar la presi贸n real del suelo que act煤an en la superficie de contacto de la zapata, dicha presi贸n se presenta en funci贸n de una carga axial, momento alrededor del eje “X” y momento alrededor del eje “Y” de cada columna. El modelo cl谩sico considera una carga axial y un momento alrededor del eje transversal aplicado en cada columna, y cuando los momentos en dos direcciones son tomados en cuenta, la presi贸n m谩xima en toda la superficie de contacto de la zapata se considera la misma. La parte principal de esta investigaci贸n es el modelo propuesto considera la presi贸n real del suelo y el modelo cl谩sico toma en cuenta la presi贸n m谩xima y la consideraci贸n uniforme.

Tambi茅n te puede interesar:Dise帽o estructural de Zapatas Aisladas

Introducci贸n

La base es la parte de la estructura que transmite las cargas al suelo. Cada edificio exige la necesidad de resolver un problema de cimentaci贸n. Los cimientos se clasifican en superficiales y profundos, que tienen diferencias importantes: en t茅rminos de geometr铆a, el comportamiento del suelo, su funcionalidad estructural y sus sistemas constructivos [1,2].

Las fundaciones superficiales pueden ser de varios tipos seg煤n su funci贸n; zapatas aisladas, zapatas combinadas, zapatas de tiras o cimientos mate [1-4].

La distribuci贸n de la presi贸n del suelo debajo de una zapata es una funci贸n del tipo de suelo, la rigidez relativa del suelo y la zapata, y la profundidad de la base al nivel de contacto entre la zapata y el suelo. Una base de concreto sobre arena tendr谩 una distribuci贸n de presi贸n similar a la Fig. 1 (a). Cuando una zapata r铆gida descansa sobre suelo arenoso, la arena cerca de los bordes de la zapata tiende a desplazarse lateralmente cuando se carga la zapata. Esto tiende a disminuir la presi贸n del suelo cerca de los bordes, mientras que el suelo lejos de los bordes de la zapata est谩 relativamente confinado. Por otro lado, la distribuci贸n de presi贸n bajo una base sobre arcilla es similar a la Fig. 1 (b). A medida que se carga la zapata, el suelo debajo de la zapata se desv铆a en una depresi贸n en forma de cuenco, aliviando la presi贸n debajo de la mitad de la zapata. Para fines de dise帽o,

La distribuci贸n de la presi贸n ser谩 uniforme si el centroide de la zapata coincide con la resultante de las cargas aplicadas, como se muestra en la Fig. 1 (c) [1].

distribuci贸n de presi贸n debajo de la zapata
Distribuci贸n de presi贸n debajo de la zapata: (a) zapata y arena (b); zapata sobre arcilla (c); distribuci贸n uniforme equivalente.

En el dise帽o de cimientos superficiales, en el caso espec铆fico de zapatas aisladas, existen tres tipos en t茅rminos de aplicaci贸n de cargas: 1) Las zapatas est谩n sujetas a carga axial conc茅ntrica, 2) Las zapatas est谩n sujetas a carga axial y momento en uno direcci贸n (flexi贸n unidireccional), 3) Las zapatas sometidas a carga axial y momento en dos direcciones (flexi贸n bidireccional) [1,2,5,6].

La hip贸tesis utilizada en el modelo cl谩sico considera que la carga axial y el momento alrededor de un eje transversal a la zapata combinada para las proporciones geom茅tricas y la forma son tan fijos que el centroide del 谩rea de la zapata coincide con la resultante de las cargas de la columna. Esto da como resultado una presi贸n uniforme debajo de toda el 谩rea de contacto de la zapata. Luego, la ecuaci贸n de la flexi贸n bidireccional se utiliza para obtener las tensiones que act煤an sobre la superficie de contacto de las zapatas combinadas, que deben cumplir las siguientes condiciones: 1) La tensi贸n m铆nima debe ser igual o mayor que cero, porque el suelo no es capaz de soportar tensiones de tracci贸n, 2) La tensi贸n m谩xima debe ser igual o menor que la capacidad permitida que puede soportar el suelo [1,2,5,6].

Una zapata combinada es una zapata larga que soporta dos o m谩s columnas en (generalmente dos) una fila. La zapata combinada puede ser rectangular, trapezoidal o en forma de T en planta. Se proporciona una base rectangular cuando una de las proyecciones de la base est谩 restringida o el ancho de la base est谩 restringido. Se proporciona una base trapezoidal cuando una carga de columna es mucho m谩s que la otra. Como resultado, ambas proyecciones de la zapata m谩s all谩 de las caras de las columnas estar谩n restringidas [7-9].

Algunos documentos presentan el uso de pruebas de carga en cimientos: prueba de carga no destructiva en pilotos [10]; Evaluaci贸n de la integridad de los cimientos profundos: an谩lisis y verificaci贸n in situ [11]; Otro, muestra el uso de pruebas de carga est谩tica en el dise帽o geot茅cnico de cimientos [12]; Comparaci贸n entre la columna resonante y la prueba del elemento doblador en tres tipos de suelos [13].

Se han desarrollado modelos matem谩ticos para obtener las dimensiones de zapatas aisladas rectangulares, cuadradas y circulares sometidas a carga axial y momentos en dos direcciones (flexi贸n bidireccional) [14-16]. Adem谩s, se present贸 un modelo matem谩tico para el dise帽o de zapatas aisladas de forma rectangular utilizando un nuevo modelo [17].

Este art铆culo presenta un modelo matem谩tico completo para el dise帽o de zapatas combinadas de l铆mites para obtener: 1) Momentos alrededor de un eje 1 ‘-a 1 ‘ con un ancho ” 1 ” y un 2 ‘-a 2 ‘ con un ancho ” 2 “que son paralelas al eje” YY “, y momentos alrededor de un eje b’-b ‘ , c’-c’, d’-d ‘ y e’-e’ que son paralelas al eje” XX“; 2) Cizalla de flexi贸n; 3) Cizalla de punzonado para zapatas que soportan una columna de l铆mite y otra columna interior sujeta a carga axial y momento en dos direcciones (flexi贸n bidireccional), donde las presiones son diferentes en las cuatro esquinas, estas presiones se presentan en t茅rminos de los elementos mec谩nicos (carga axial, momento alrededor del eje ” XX ” y momento alrededor del eje ” YY “).

Metodolog铆a

Condiciones generales

De acuerdo con los Requisitos del C贸digo de Construcci贸n para Concreto Estructural (ACI 318-13) y Comentario, las secciones cr铆ticas son: 1) el momento m谩ximo se ubica en la cara de la columna, pedestal o pared, para zapatas que soportan una columna, pedestal o pared de concreto; 2) la cizalla de flexi贸n se presenta a una distancia ” d ” (la distancia desde la fibra de compresi贸n extrema al centroide del refuerzo de tensi贸n longitudinal) se medir谩 desde la cara de la columna, pedestal o pared, para zapatas que soportan una columna, pedestal o pared; 3) la cizalla de punzonado se localiza de modo que su per铆metro ” o ” sea m铆nimo, pero no es necesario que se acerque m谩s que ” d / 2“a: (a) Bordes o esquinas de columnas, cargas concentradas o 谩reas de reacci贸n; y (b) Cambios en el espesor de la losa, como bordes de capiteles, paneles de ca铆da o tapas cortantes [18].

La ecuaci贸n general para cualquier tipo de zapatas sometidas a flexi贸n bidireccional [14-17, 19-21]:

ecuaci贸n general para cualquier tipo de zapatas sometidas a flexi贸n bidireccional

donde: 蟽 es la tensi贸n ejercida por el suelo sobre la zapata (presi贸n del suelo), A es el 谩rea de contacto de la zapata, P es la carga axial aplicada en el centro de gravedad de la zapata, M x es el momento alrededor del eje “X” , M y es el momento alrededor del eje “Y” , C x es la distancia en la direcci贸n “X” medida desde el eje “Y” hasta el extremo m谩s alejado, C y es la distancia en la direcci贸n “Y” medido desde el eje “X”hasta el final m谩s lejano,I y es el momento de inercia alrededor del eje “Y” e I x es el momento de inercia alrededor del eje “X” .

Nuevo modelo

La figura 2 muestra una base combinada que soporta dos columnas rectangulares de diferentes dimensiones (una columna l铆mite y otra columna interior) sujetas a carga axial y momentos en dos direcciones en cada columna.

La figura 3 presenta una base combinada debido a las cargas equivalentes. Los elementos mec谩nicos de los componentes 1 , M x1 , M y1 son equivalentes a una fuerza normal ” 1 ” que act煤a sobre el punto con coordenadas (e x1 , e y1 ), y para los componentes de 2 , M x2 , M y2 son equivalentes a una fuerza normal ” 2 ” que act煤a sobre el punto con coordenadas ( x2 , e y2 ).

La ecuaci贸n general de la flexi贸n bidireccional es:

ecuaci贸n general de la flexi贸n bidireccional

donde: 蟽adm es la capacidad de carga permisible disponible del suelo, R es la fuerza resultante de las fuerzas, yc es la distancia desde el centro del 谩rea de contacto de la zapata en la direcci贸n “Y ” a la resultante, xc es la distancia desde el centro del 谩rea de contacto de la zapata en la direcci贸n ” X ” hasta la resultante.

Zapata combinada l铆mite sujeta a las cargas reales.
Zapata combinada l铆mite sujeta a las cargas reales.
zapata combinada debido a las cargas equivalentes.
Zapata combinada debido a las cargas equivalentes.

Ahora se obtiene la suma de momentos alrededor del eje ” X1 ” para encontrar ” yR ” y se hace que la fuerza resultante coincida con el centro de gravedad del 谩rea de la zapata con la posici贸n de la fuerza resultante en la direcci贸n ” Y “, por lo tanto, no hay un momento alrededor del eje “X “y el valor de” yc“es cero,” R = xc” es la suma de los momentos alrededor del eje” Y “dividido por el resultante, que es:

suma de los momentos alrededor del eje" Y "dividido por el resultante

La sustituci贸n de la ecuaci贸n (3) en la ecuaci贸n (2) se transforma en un sistema de flexi贸n unidireccional de la siguiente manera:

sistema de flexi贸n unidireccional

La figura 4 muestra el diagrama de presi贸n para zapatas combinadas sujetas a carga axial y momento en una direcci贸n (flexi贸n unidireccional) en cada columna, donde las presiones se presentan en dos esquinas diferentes que var铆an linealmente a lo largo de la superficie de contacto, porque no hay momento alrededor del eje. ” X “.

presi贸n de la fundaci贸n en la vela
Presi贸n de la fundaci贸n en la vela
Zapata combinada en planta
Zapata combinada en planta

La figura 5 presenta una zapata combinada de l铆mite para obtener los esfuerzos en cualquier parte de la superficie de contacto del miembro estructural debido a la presi贸n que ejerce el suelo.

  • En la direcci贸n longitudinal:
En la direcci贸n longitudinal de la zapata
  • En la direcci贸n transversal:

v Para la columna de l铆mite es:

Esfuerzo en la direcci贸n transversal la zapata para la columna de limite v1

v Para la columna intermedia es:

Esfuerzo en la direcci贸n transversal la zapata para la columna intermedia v2

donde: 1 = c 1 + d / 2 es el ancho de la superficie de falla, 2 = c 3 + d .

Modelo para obtener los momentos de flexi贸n

Las secciones cr铆ticas para los momentos flectores se muestran en la Fig. 6, estas se presentan en las secciones 1‘-a 1 ‘, a 2 ‘-a 2 ‘, b’-b ‘, c’-c’, d’-d ‘ y e’-e ‘.

Momento alrededor del eje a 1 ‘-a 1 ‘:

La fuerza resultante ” Ra1 ‘ ” se encuentra a trav茅s del volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje 1 ‘ -a 1 ‘con un ancho ” 1 = c 1 + d / 2 ” y el extremo libre de la zapata rectangular , donde se presenta la mayor presi贸n:

secciones cr铆ticas para momentos de flexi贸n
Secciones cr铆ticas para momentos de flexi贸n
Ecuaci贸n para secciones cr铆ticas para momentos de flexi贸n

El centro de gravedad ” ca1 ‘ ” se obtiene mediante la ecuaci贸n:

El centro de gravedad xca1

El momento alrededor del eje 1 ‘-a 1 ‘ es:

El momento alrededor del eje

Sustituyendo la ecuaci贸n (8) y (9) en la ecuaci贸n (10) se obtiene:

momento alrededor del eje
Momento alrededor del eje a2′-a2 ‘:

La fuerza resultante “F Ra2 ‘ ” se obtiene a trav茅s del volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje a 2 ‘-a 2 ‘ con un ancho “b 2 = c 3 + d” y el extremo libre de la zapata rectangular, donde se presenta la mayor presi贸n:

La fuerza resultante F Ra2'

El centro de gravedad ” ca2 ‘ ” se obtiene mediante la ecuaci贸n:

El centro de gravedad x ca2'

El momento alrededor del eje 2 ‘-a 2 ‘ es:

El momento alrededor del eje a 2 '-a 2 '

Sustituyendo la ecuaci贸n (12) y (13) en la ecuaci贸n (14) se obtiene:

El momento alrededor del eje a 2 '-a 2 '
Momento alrededor del eje b’-b ‘

La fuerza resultante “F Rb ‘ “ es la fuerza ” 1 ” que act煤a sobre la columna 1 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje b’-b’ y las esquinas 1 y 2 a la izquierda de la zapata, esto es presentado de lo siguiente:

La fuerza resultante F Rb '

El centro de gravedad ” ycb ‘ ” con respecto al eje b’-b’ es:

centro de gravedad Ycb'

El momento alrededor del eje b’-b ‘ es:

El momento alrededor del eje b'-b '

Sustituyendo la ecuaci贸n (16) y (17) en la ecuaci贸n (18) se obtiene:

El momento alrededor del eje b'-b '
Momento alrededor del eje c’-c ‘

Primero, la posici贸n del eje c’-c ‘ debe localizarse, que es donde se encuentra el momento m谩ximo.

Cuando la fuerza de corte es cero, el momento debe ser el m谩ximo, entonces la fuerza de corte se presenta a una distancia ” ym “, esto se muestra de la siguiente manera:

Ahora la ecuaci贸n (20) es igual a cero y obtenemos:

distancia Ym

Entonces el momento m谩ximo se obtiene de la siguiente manera:

momento m谩ximo Mc'

Sustituyendo la ecuaci贸n (21) en la ecuaci贸n (22) es:

momento m谩ximo Mc'
Momento alrededor del eje d’-d ‘

La fuerza resultante “F Rd ‘ “ es la fuerza ” 1 ” que act煤a sobre la columna 1 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje d’-d’ y las esquinas 1 y 2, que se encuentra a la izquierda del pie, esto es lo siguiente:

Fuerza resultante Frd'

El momento alrededor del eje d’-d ‘ es:

El momento alrededor del eje d'-d '
Momento alrededor del eje e’-e ‘

La fuerza resultante “F Re ‘ “ es la suma de la fuerza ” 1 ” que act煤a sobre la columna 1 y la fuerza ” 2 ” que act煤a sobre la columna 2 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje e’-e’ y Las esquinas 1 y 2, que se encuentran a la izquierda de la zapata, son las siguientes:

Fuerza resultante Fre'

El momento alrededor del eje e’-e ‘ es:

Momento alrededor del eje e'-e '

Modelo para obtener la cizalla de flexi贸n

Las secciones cr铆ticas para la cizalladura por flexi贸n se obtienen a una distancia “d” que comienza la uni贸n de la columna con la zapata como se ve en la Fig. 7, estas se presentan en las secciones 1 ‘-f 1 ‘, f 2 ‘-f 2 ‘ , g’-g ‘, h’-h’i’-i ‘.

Cizalla de flexi贸n en el eje f 1 ‘-f 1 ‘

La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje 1 ‘-f 1 ‘ de la zapata “V ff1 ‘ “ se obtiene a trav茅s del volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje 1 ‘ -f 1 ‘ con un ancho ” 1 = c 1 + d / 2 “y el extremo libre de la zapata rectangular, donde se presenta la mayor presi贸n:

secciones cr铆ticas para cizalla de flexi贸n
Secciones cr铆ticas para cizalla de flexi贸n
cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje f 1 '-f 1 '
Cizalla de flexi贸n en el eje f 2 ‘-f 2 ‘

La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje 2 ‘-f 2 ‘ de la zapata “V ff2 ‘ “ se obtiene a trav茅s del volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje 2 ‘ -f 2 ‘ con un ancho ” 2 = c 3 + d “y el extremo libre de la zapata rectangular, donde se presenta la mayor presi贸n:

cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje f 2 '-f 2 '
Cizalla de flexi贸n en el eje g’-g ‘

La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje g’-g ‘ de la zapata “V fg’ “ es la fuerza ” 1 ” que act煤a sobre la columna 1 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje g’-g ‘ y las esquinas 1 y 2 a la izquierda de la zapata, esto es lo siguiente:

cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje g'-g'
Cizalla de flexi贸n en el eje h’-h ‘

La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje h’-h ‘ de la zapata “V fh’ “ es la fuerza ” 1 ” que act煤a en la columna 1 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por el eje h’-h ‘ y las esquinas 1 y 2, que se encuentra a la izquierda de la zapata, esto es:

cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje h'-h '
Cizalla de flexi贸n en el eje i’-i ‘

La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje i’-i ‘ de la zapata “V fi’ “ es la suma de la fuerza ” 1 ” que act煤a sobre la columna 1 y la fuerza ” 2 ” que act煤a sobre la columna 2 menos el volumen de presi贸n 谩rea formada por el eje i’-i ‘ y las esquinas 1 y 2, que se encuentra a la izquierda de la zapata, esto:

cizalla de flexi贸n que act煤a sobre el eje i'-i '

Modelo para obtener la cizalla punzonadora

La secci贸n cr铆tica para la cizalladura aparece a una distancia “d / 2” que comienza la uni贸n de la columna con la zapata en las dos direcciones.

Cizalla de perforaci贸n para columna l铆mite

La secci贸n cr铆tica para la cizalla de perforaci贸n se presenta en una secci贸n rectangular formada por los puntos 3, 4, 5 y 6, como se muestra en la Fig. 8. La cizalla de perforaci贸n que act煤a sobre la zapata ” p1 ” es la fuerza ” 1 ” que act煤a sobre columna 1 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por los puntos 3, 4, 5 y 6:

cizalla de perforaci贸n que act煤a sobre la zapata Vp1
Cizalla de perforaci贸n para columna interior

La secci贸n cr铆tica para la cizalla de perforaci贸n se presenta en una secci贸n rectangular formada por los puntos 7, 8, 9 y 10, como se muestra en la Fig. 8. La cizalla de perforaci贸n que act煤a sobre la zapata ” p2 ” es la fuerza ” 2” que act煤a sobre columna 2 menos el volumen de presi贸n del 谩rea formada por los puntos 7, 8, 9 y 10:

secci贸n cr铆tica para la cizalla de perforaci贸n Vp2

Modelo Cl谩sico

Este modelo solo tiene en cuenta la presi贸n m谩xima del suelo para el dise帽o de zapatas y se considera uniforme en todos los puntos del 谩rea de contacto de las zapatas. La presi贸n m谩xima es:

secciones cr铆ticas para punzonamiento
Secciones cr铆ticas para punzonamiento
  • En la direcci贸n longitudinal:
Esfuerzo en la direccion longitudinal
  • En la direcci贸n transversal:

v Para la columna de l铆mite es:

Esfuerzo en la direccion transversal para la columna de limite

v Para la columna intermedia es:

Esfuerzo en la direccion transversal para la columna intermedia

Modelo para obtener los momentos.

Las secciones cr铆ticas para los momentos flectores se muestran en la Fig. 6, estas se presentan en las secciones a 1‘-a 1 ‘, a 2 ‘-a 2 ‘, b’-b ‘, c’-c’, d’-d ‘ y e’-e ‘. El momento flector en cada secci贸n es:

momento flector en cada secci贸n de la zapata

Modelo para obtener la cizalla punzonadora

Las secciones cr铆ticas para la cizalladura se presentan en la figura 8.

v La cizalla de perforaci贸n para la columna l铆mite

v La cizalla de perforaci贸n para columna interior

Procedimiento de dise帽o

Paso 1: Los elementos mec谩nicos ( P, M x , M y ) que act煤an sobre la zapata se obtienen mediante la suma de: las cargas muertas, cargas vivas y cargas accidentales (viento o terremoto) de cada uno de estos efectos [20,21] .

Paso 2: La capacidad de carga disponible del suelo ” s adm “ es [20, 21]:

La capacidad de carga disponible del suelo

donde: a es la capacidad de carga permitida del suelo, ppz es el peso propio de la zapata, pps es el peso propio que llena el suelo.

Paso 3: El valor de “a” se selecciona de acuerdo con la siguiente ecuaci贸n:

valor de a

donde: a es la dimensi贸n de la zapata paralela del eje ” Y “, R = P 1 + P 2 , M x = M x1 + M x2 .

El valor de “b” es:

Para R 鈮 b / 6 :

valor de b para x R 鈮 b / 6 :

Para x R 鈮 b / 6:

valor de b para x R 鈮 b / 6:

donde: b es la dimensi贸n de la zapata paralela del eje ” X “, y = M y1 + M y2 .

Nota: si en las combinaciones se incluyen el viento y / o el terremoto, la capacidad de carga del suelo deber铆a incrementarse en un 33% [18].

Paso 4: Los elementos mec谩nicos ( P, M x , M y ) que act煤an sobre la zapata se factorizan [18].

Paso 5: se obtienen los momentos de flexi贸n que act煤an sobre la zapata combinada.

Paso 6: La profundidad efectiva “d” para el momento m谩ximo se encuentra mediante la siguiente expresi贸n [18]:

profundidad efectiva para el momento maximo

donde: Mu es el momento m谩ximo factorizado en la secci贸n que act煤a sobre la zapata, 脴 f es el factor de reducci贸n de resistencia al doblar y su valor es 0.90, w es el ancho del an谩lisis en el miembro estructural, r es la relaci贸n de “As” a ” b w d “, f y es el l铆mite el谩stico especificado del refuerzo de acero, f ‘ c es el l铆mite de compresi贸n especificado del hormig贸n a los 28 d铆as.

Paso 7: La cizalladura de flexi贸n resistida por el hormig贸n “V cf “ es [18]:

cizalladura de flexi贸n resistida por el hormig贸n

La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre la zapata ( f ) se compara con la cizalladura de flexi贸n resistente por el hormig贸n ( cf ) y es [18]

comparacion entre La cizalla de flexi贸n que act煤a sobre la zapata y la cizalladura de flexi贸n resistente por el hormig贸n

donde: 脴 v es el factor de reducci贸n de resistencia por corte es 0.85.

Paso 8: La cizalladura de perforaci贸n (fuerza de cizalla bidireccional) resistida por el hormig贸n ” cp ” se da [18]:

La cizalladura de perforaci贸n 1

donde: c es la relaci贸n del lado largo al lado corto de la columna y 0 es el per铆metro de la secci贸n cr铆tica.

La cizalladura de perforaci贸n 2

donde: a s es 40 para columnas interiores, 30 para columnas de borde y 20 para columnas de esquina.

La cizalladura de perforaci贸n 3

donde: 脴 v V cp debe ser el valor m谩s peque帽o de las ecuaciones (58 a ), (58 b ) y (58 c ).

La cizalla de perforaci贸n que act煤a sobre la zapata (Vp) se compara con la cizalla de perforaci贸n resistente al concreto (Vcp) y debe cumplir con la siguiente expresi贸n [18]:

comparacion de La cizalla de perforaci贸n que act煤a sobre la zapata y la cizalla de perforaci贸n resistente al concreto

Paso 9: El acero de refuerzo principal “A sp “ es [18]:

El acero de refuerzo principal

donde: w es 0.85f ‘ c / f y .

El acero m铆nimo “A smin “ y el porcentaje m铆nimo ” min ” por regla son [18]:

acero minimo y porcentaje minimo

El acero de refuerzo por temperatura se encuentra [18]:

acero de refuerzo por temperatura

donde: t es el grosor total de la zapata.

Paso 10: La longitud de desarrollo en tensi贸n de las barras deformadas “l d “ se expresa [18]:

Refuerzo de acero en la parte superior:

refuerzo de acero en la parte superior

Refuerzo de acero en la parte inferior:

refuerzo de acero en la parte inferior

donde: t es el factor de ubicaci贸n del refuerzo tradicional para reflejar los efectos adversos de la posici贸n superior de fundici贸n del refuerzo, e es un factor de recubrimiento que refleja los efectos del recubrimiento epoxi, b es el di谩metro de las barras, l es el factor de modificaci贸n que refleja el propiedades mec谩nicas reducidas del hormig贸n ligero, todo en relaci贸n con el hormig贸n de peso normal de la misma resistencia a la compresi贸n.

La longitud de desarrollo para las barras deformadas “l d “ se compara con la longitud disponible de la zapata “l a “y debe cumplir con la siguiente expresi贸n [18]:

comparacion entre La longitud de desarrollo para las barras deformadas "l d " y la longitud disponible de la zapata "l a "

Ejemplo de Calculo

El dise帽o de una base combinada de l铆mite que soporta dos columnas cuadradas se presenta en la Fig. 9, con la siguiente informaci贸n b谩sica: 1 = 40×40 cm; c 2 = 40×40 cm; L = 6,00 m; H = 1,5 m; M Dx1 = 140 kN-m; M Lx1= 100 kN-m; M Dy1 = 120 kN-m; M Ly1 = 80 kN-m; P D1 = 700 kN; P L1 = 500 kN; M Dx2 = 280 kN-m; METROLx2= 200 kN-m; M Dy2 = 240 kN-m; M Ly2 = 160 kN-m; P D2 = 1400 kN; P L2 = 1000 kN; f ‘ c = 21 MPa; f y = 420MPa; q a = 220 kN / m 2 ; g ppz = 24 kN / m 3 ; g pps = 15 kN / m 3 .

Donde: H es la profundidad de la zapata, D es la carga muerta, L es la carga viva, Dx es el momento alrededor del eje ” XX ” de la carga muerta, Lx es el momento alrededor del eje ” XX “de la carga viva, Dy es el momento alrededor del eje” YY “de la carga muerta, Ly es el momento alrededor del eje” YY “de la carga viva.

Paso 1: Las cargas y momentos que act煤an sobre el suelo: 1 = 1200 kN; M x1 = 240 kN-m; M y1 = 200 kN-m ; P 2 = 2400 kN; M x2 = 480 kN-m; M y2 = 400 kN-m. 
Paso 2: La capacidad de carga disponible del suelo: se propone el grosor “t” de la zapata, la primera propuesta es el grosor m铆nimo de 25 cmmarcado de regulaciones, posteriormente se revisa el espesor para cumplir con las siguientes condiciones: momentos, cizallamiento por flexi贸n y cizallamiento por punzonado. Si no se cumplen tales condiciones, se propone un espesor mayor hasta que cumpla las tres condiciones mencionadas. El grosor de la zapata que cumple las tres condiciones mencionadas anteriormente es de 95 cm para el nuevo modelo y para el modelo cl谩sico es de 120 cm . Usando la ecuaci贸n (51) se obtiene la capacidad de carga disponible del suelo ” adm ” es 188.95 kN / m 2 (nuevo modelo) y 186.70 kN / m 2 (modelo cl谩sico). 
Paso 3: Se obtiene el valor de ” a ” por la ecuaci贸n (52): a =8,00 m . El valor de ” b ” por la ecuaci贸n (53) se encuentra: b = 3.20 m . Estos valores son para los dos modelos. Este valor de ” b ” se verifica a R 鈮 b / 6 y cumple. 
Paso 4: Se factorizan los elementos mec谩nicos ( P, M x , M y ) que act煤an sobre la zapata: u1 = 1640 kN; M ux1= 328 kN-m; M uy1 = 272 kN-m; P u2 = 3280 kN; M ux2 = 656kN-m; M uy2 = 544 kN-m . 
Paso 5: Los momentos de flexi贸n que act煤an sobre la base de los dos modelos se presentan en la Tabla 1 . 
Paso 6: La profundidad efectiva para el momento flector se encuentra por la ecuaci贸n (55); estos se muestran en la Tabla 2 . 
Paso 7: La cizalla de flexi贸n aparece en la Tabla 3 . 
Paso 8: La cizalladura se presenta en la Tabla 4 . 
Paso 9: El acero de refuerzo se muestra en la Tabla 5 . 
Paso 10: La longitud m铆nima de desarrollo para barras deformadas aparece en la Tabla 6 .

Momentos de flexi贸n
Tabla 1. Momentos de flexi贸n
Profundidad efectiva para el momento flector
Tabla 2. Profundidad efectiva para el momento flector
Cizalla de flexi贸n
Tabla 3. Cizalla de flexi贸n
Cizalladura
Tabla 4. Cizalladura
Acero de refuerzo
Tabla 5. Acero de refuerzo
Longitud m铆nima de desarrollo para barras deformadas
Tabla 6. Longitud m铆nima de desarrollo para barras deformadas

DESCARGA EXCEL PARA DISE脩O DE ZAPATA COMBINADA

Un comentario en “Dise帽o de Zapata Combinada + Excel”

Deja un comentario