Análisis Estructural + Ejercicios Resueltos

By Ing. Luis Colmenarez
Análisis estructural

La ingeniería estructural ha existido desde que los humanos comenzaron a construir su propia casa. Los ingenieros estructurales diseñan y evalúan la estructura para garantizar que sean eficientes y estables. El análisis estructural es una determinación integral para garantizar que las deformaciones debidas a la carga en una estructura sean satisfactorias y más bajas que los límites permisibles, y que nunca se producirá el fallo de una estructura.

Que es el Análisis Estructural

El proceso para determinar la respuesta o el comportamiento de una estructura bajo ciertas cargas o combinaciones de cargas específicas se conoce como análisis estructural. Respuesta significa averiguar las reacciones de apoyo, el momento de flexión, la rotación, las tensiones, las tensiones, la fuerza de corte y la desviación que el miembro en particular experimentaría debido a la aplicación de diferentes tipos de cargas . El análisis de una estructura implica su estudio desde el punto de vista de su resistencia, rigidez, estabilidad y vibración.

Para que un ingeniero estructural inicie un diseño estructural, debe tener las cargas, o fuerzas y momentos que un miembro en particular y la estructura en general deben resistir. A menos que se haya determinado que el diseño no puede comenzar. Por lo tanto, el análisis de la estructura es una condición previa al análisis estructural.

Se supone que la estructura que vamos a construir tiene una vida útil específica. Lo diseñaremos de tal manera que debe ser capaz de tomar toda la carga aplicada (muerta y viva) sin fallas durante su vida útil. Entonces, antes del diseño, tenemos que determinar el comportamiento de la estructura bajo diferentes condiciones de carga. La estructura se analiza para diferentes combinaciones de carga como carga gravitatoria, carga viva, carga de viento , carga sísmica , aparte de los efectos de la naturaleza y el medio ambiente, etc.

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Cuando se carga cualquier miembro o estructura, se someterá a compresión o tensión directa o flexión o torsión. Se deformará. El material de ese miembro o estructura resistirá la carga. Entonces, ese proceso para averiguar la fuerza de corte, el momento de flexión, la desviación, la rotación, la tensión de corte y la tensión se conoce como análisis estructural.

El análisis estructural se ocupa de un cálculo de la carga que viene en la estructura y el análisis de ellos. Es un procedimiento seguido para encontrar y medir el efecto de fuerzas externas en objetos físicos como elementos de estructura construidos. El análisis estructural es la herramienta principal que los ingenieros estructurales utilizan para asegurar que una estructura pueda soportar varios tipos de fuerzas que encontrará durante su operación normal. Se utiliza para predecir el comportamiento de la estructura sobre cargas que actúan sobre ellos. El análisis estructural es importante porque el diseño de los tamaños de los elementos, el material que se utilizará para los elementos estructurales se realiza sobre la base del análisis estructural. El objetivo del análisis de una estructura desde el punto de vista de su fortaleza es calcular las fuerzas internas, que surgirán en todos los miembros de una estructura como resultado de exposiciones externas.

El objetivo del análisis de la estabilidad de una estructura es determinar las cargas en una estructura, lo que conduce a la presencia de nuevas formas de equilibrio.

El objetivo del análisis de una estructura desde el punto de vista de su rigidez es la determinación de los desplazamientos en puntos específicos de una estructura como resultado de exposiciones externas.

El objetivo del análisis de una estructura desde el punto de vista de su vibración es determinar las frecuencias y formas correlativas de la vibración. Estos datos son necesarios para el análisis de la vibración forzada causada por cargas como terremotos, vientos, etc.

El análisis de cualquier estructura se basa en algunos supuestos. Estas suposiciones consideran el propósito y las características de la estructura, el tipo de cargas y las condiciones de operación, las propiedades de los materiales, etc.

Debido a las cargas de cálculo modernas disponibles, el análisis estructural se divide en tres grandes grupos principales.

Análisis estático
Análisis dinámico
Análisis de estabilidad
Análisis de vibraciones

El análisis estructural se basa en la ingeniería mecánica, mecánica de sólidos, experiencia y juicio de ingeniería. Para el análisis estructural, uno debe haber conocido el comportamiento de los elementos estructurales, las matemáticas y la física y mecánica básicas. Para la sección supuesta, uno tiene que encontrar reacciones, momentos para que resulte el estrés, la tensión, etc.

Después de seleccionar los materiales y antes de comenzar el análisis estructural, uno tiene que conocer las propiedades físicas y químicas de los materiales como el módulo de elasticidad, plasticidad, densidad, etc.

Pasos para el análisis de la estructura

Idealización estructural
Aplicando cargas
Cálculo de reacciones
Cálculo de fuerzas internas
Cálculo de tensiones internas
Evaluando la eficiencia y seguridad

Método de análisis estructural

Método analítico
Método mediante aproximación numérica
Método de elementos finitos

Enfoques fundamentales del análisis estructural

Hay dos enfoques principales para el análisis de cualquier estructura. El primero está relacionado con el análisis de una estructura sometida a cargas fijas determinadas y se denomina enfoque de carga fija. El resultado de este análisis son diagramas, que muestran una distribución de las fuerzas internas (momento de flexión, fuerza de corte y axial) y la desviación de toda la estructura debido a las cargas fijas dadas. Estos diagramas indican el punto (o miembro) más desfavorable de una estructura bajo las cargas fijas dadas.

El segundo enfoque considera que una estructura está sujeta únicamente a una unidad de carga en movimiento concentrada. Los resultados del segundo enfoque son gráficos que se llaman líneas de influencia. Cada línea de influencia representa la distribución de fuerzas internas en una sección específica de una estructura.

Modos de análisis estructural

El análisis estructural se lleva a cabo mediante la observación de la estructura real, en un modelo de la estructura creada en cierta escala, y mediante el uso de modelos matemáticos. Cuando se deben examinar los elementos de las estructuras principales, se usan modelos para la estimación de las diferentes cargas. La mayoría de los análisis estructurales se ejecutan en los modelos matemáticos, en los que el modelo puede ser elástico o inelástico, las fuerzas pueden ser estáticas o dinámicas, y el modelo de la estructura puede ser bidimensional o tridimensional.

El análisis estructural es importante ya que proporciona una base para el diseño estructural y también evalúa si un diseño estructural específico será capaz de soportar tensiones y fuerzas externas e internas. El análisis estructural ayuda a determinar la causa de un fallo estructural. El propósito del análisis estructural es diseñar una estructura que tenga la resistencia, seguridad y rigidez adecuadas. Se permitirá proporcionalmente al miembro y sus detalles, juntas.

Ejercicios resueltos sobre análisis estructural

Estructuras Isostáticas

Ejercicio 1.1 Funciones de Fuerzas cortante y normal, y de momento flector
de una viga isostática con un soporte inclinado
Ejercicio 1.2 Diagramas de fuerza cortante y de momento para una viga con carga triangular
Ejercicio 1.3 Análisis de una viga con carga compleja
Ejercicio 1.4 Diagramas de fuerza cortante y normal, y de momento para un pórtico
Ejercicio 1.5 Fuerzas en las barras de una armadura simétrica
Ejercicio 1.6 Fuerzas en las barras de una armadura no simétrica
Ejercicio 1.7 Resolución de un arco triarticulado parabólico
Ejercicio 1.8 Resolución de un arco triarticulado circular

Análisis Estructural

Ejercicio 2.1 Método de flexibilidades aplicado a una viga
Ejercicio 2.2 Método de flexibilidades aplicado a una viga con un asentamiento en un soporte
Ejercicio 2.3 Método de flexibilidades aplicado a una viga con un asentamiento en un soporte modelado como resorte helicoidal
Ejercicio 2.4 Método de flexibilidades aplicado a un pórtico con un
asentamiento en un apoyo
Ejercicio 2.5 Método de la rigidez matricial aplicado a una armadura en 2D
Ejercicio 2.6 Análisis de una armadura con un rodillo en un plano inclinado empleando el método de la rigidez matricial
Ejercicio 2.7 Resolución de una viga con el uso del método de la rigidez
directa
Ejercicio 2.8 Solución de una viga con asentamiento en un apoyo por medio del método de la rigidez matricial

Ejercicio 2.9 Resolución de un pórtico plano con el método de la rigidez
directa

Introducción a la dinámica estructural

Ejercicio 3.1 Análisis de un sistema de un grado de libertad, sin amortiguación
Ejercicio 3.2 Análisis de un sistema de un grado de libertad, con
amortiguación
Ejercicio 3.3 Respuesta de un sistema de un grado de libertad sin
amortiguación, a excitación armónica
Ejercicio 3.4 Respuesta de un sistema de un grado de libertad amortiguado,
a excitación armónica

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