Diseño de Zapatas Aisladas con Excentricidad Variable – Excel

By Ing. Luis Colmenarez
Diseño de zapatas aisladas con excentricidad variable

Plantilla de excel realizada por el Ing. Sandro Daniel Venero Soncco para el diseño de zapatas aisladas con excentricidad variable.

El diseño de zapatas aisladas se usa comúnmente para cimientos poco profundos para transportar y extender cargas concentradas, causadas, por ejemplo, por columnas o pilares. Las zapatas aisladas pueden consistir en material reforzado o no reforzado. Sin embargo, para la zapata no reforzada, la altura de la zapata debe ser mayor para proporcionar la distribución de carga necesaria.

El diseño de zapatas aisladas solo debe usarse cuando sea absolutamente seguro, que no se producirán asentamientos variables debajo de todo el edificio. Las zapatas separadas no son adecuadas para soportar cargas extendidas. En este caso, se usan zapatas de tira (continuas) o zapatas de estera .

Datos necesarios para el diseño de zapatas aisladas con excentricidad variable

Datos necesarios para el diseño de zapatas aisladas con excentricidad variable.
Datos necesarios para el diseño

Donde:

  • PD = Carga muerta
  • PL = Carga viva
  • PS = Peso del relleno sobre la zapata
  • MD = Momento de la carga muerta
  • ML = Momento de la carga viva
  • MS = Momento producto del relleno sobre la zapata
  • Fc = Resistencia del hormigón
  • Fy = Resistencia a la fluencia del acero
  • r = recubrimiento
  • hf = profundidad de desplante de la zapata
  • γf = peso específico del suelo
  • qa = esfuerzo admisible del suelo
  • γconcreto = peso específico del concreto

Ejemplo de diseño de zapata aislada

Consideremos una base aislada para una columna RCC de tamaño 450 mm x 450 mm. Las cargas de esta columna a la base son:

Carga vertical: 1000 kN

Momento uniaxial: 100 kNm

La capacidad de carga segura (SBC) del suelo es de 300 kN / m2. El grado de concreto a utilizar es M30 y el grado de acero es Fe415.

Procedimiento paso a paso del diseño de zapata aislada

Determinación del tamaño de la zapata

Las cargas sobre la base consisten en la carga de la columna, el peso propio de la base y el peso del suelo sobre la base. Por simplicidad, el peso propio de la zapata y el peso del suelo sobre la zapata se consideran del 10 al 15% de la carga vertical.

Carga en columna = 1000 kN

Carga adicional al 10% de la carga debido al peso propio del suelo = 1000 x 10% = 100kN

Por lo tanto, la carga total P = 1100 kN.

El tamaño de la zapata que se diseñará puede ser cuadrado, rectangular o circular en planta. Aquí consideraremos la posición aislada cuadrada.

Por lo tanto, longitud de zapata (L) = Ancho de zapata (B)

Por lo tanto, se requiere un área de equilibrio Área de zapata
= 1100/300 = 3,67 m 2

Proporcionar longitud y ancho de zapata = 2 m

Área de zapata = 2 x 2 = 4 m 2

Ahora la presión sobre una base aislada se calcula como

presion sobre una base aislada

Cuando se calcula, pmax = 325 kN / m 2

pmin = 175 kN / m 2

Pero pmax es mayor que SBC del suelo, por lo que debemos revisar el tamaño de la zapata para que Pmax esté por debajo de 300 kN / m 2 .

Considere el ancho y la longitud de la zapata = L = B = 2.25 m

Ahora, pmax = 250.21 kN / m2 (<300 kN / m2 -> OK)

y pmin = 144.86 kN / m2> 0 (OK)

Por lo tanto, la presión ascendente factorizada del suelo = pumax = 375.315 kN / m2

comino = 217.29 kN / m2

Además, la presión promedio en el centro de la zapata viene dada por Pu, promedio = 296.3 kN / m2

y, carga factorizada, Pu = 1500 kN, momento uniaxial factorizado, Mu = 150 kN-m.

Cizallamiento bidireccional

Suponga un espesor total uniforme de zapata, D = 500 mm

Suponiendo barras de 16 mm de diámetro para el acero principal, la profundidad efectiva de la zapata ‘d’ es

d = 500 – 50 – 8 = 452 mm

La sección crítica para la cizalla bidireccional o la cizalla de punzonado ocurre a una distancia de d / 2 de la cara de la columna (Fig. 1), donde a y b son las dimensiones de la columna.

Vista en planta de la zapata
Vista en planta de la zapata

Sección crítica para cizallamiento bidireccional (cizalla punzonadora)

Por lo tanto, el área de perforación de la zapata = (a + d) 2 = (0.45 + 0.442) 2 = 0.796 m 2

donde a = b = lado de la columna

Fuerza de corte de punzonado = Carga factorizada – (Presión media factorizada x área de punzonado de la zapata)

= 1500 – (296,3 x 0,0,796)

= 1264.245 kN

Perímetro a lo largo de la sección crítica = 4 (a + d) = 4 (450+ 442) = 3568 mm

Por lo tanto, el esfuerzo cortante nominal en el punzonado o el esfuerzo cortante tensión de corte permisible se calcula de la siguiente manera:

σv = (fuerza de corte de perforación) / ((perímetro)x(espesor efectivo))

= 1264.245 x 1000 / (3568 × 442) = 0.802 N / mm2

Tensión de corte permisible =

tensión de corte permisible

dónde 

tensión de corte permisible

= 1.369 N / mm2

tensión de corte permisible
tensión de corte permisible

 = 1

por lo tanto, esfuerzo cortante permisible = 1 × 1.369 = 1.369 N / mm 2

Dado que el esfuerzo cortante de perforación (0.802 N / mm2) es menor que el esfuerzo cortante permisible (1.369 N / mm2), el espesor supuesto es suficiente para resistir la fuerza de corte de perforación. Por lo tanto, el grosor supuesto de la zapata D = 500 mm es suficiente. Tenga en cuenta que hay mucha diferencia entre los valores permitidos y los valores reales de tensión de corte, por lo que la profundidad de la zapata puede revisarse y reducirse. Para nuestro ejemplo, continuaremos usando D = 500 mm.

Diseño para flexión

La sección crítica para la flexión se produce en la cara de la columna

sección critica para flexion
Sección crítica para flexión

La proyección de la zapata más allá de la cara de la columna se trata como una losa en voladizo sometida a una presión ascendente factorizada del suelo.

Presión máxima ascendente factorizada del suelo, pu, max = 375.315 kN / m2

Presión ascendente factorizada del suelo en la sección crítica, pu = 312.1 kN / m2

Proyección de zapatas más allá de la cara de la columna, l = (2250 – 450) / 2 = 900 mm

El momento flector en la sección crítica de la zapata viene dado por:

Mu = Fuerza total X Distancia desde la sección crítica

Considerando una presión uniforme del suelo de 375.315, Mu = 180 kN / m 2

Diseño de zapata aislada

0,92

del SP 16, se puede encontrar el porcentaje de refuerzo para concreto M30, acero fe415 para arriba 

Diseño de zapata aislada

pt = 0.265%

Ast = pt x bxd

considerando 1m de ancho de base, Ast requerido = 1171.1 mm 2 / m de ancho

Proporcionar 16 dia bar @ 140 mm c / c

Repita este ejercicio para otra dirección también. Dado que se supone una presión de base uniforme, y es un pie cuadrado, Mu y Ast para otra dirección serán los mismos.

Verifique el cizallamiento unidireccional

La sección crítica para el corte unidireccional ocurre a una distancia de ‘d’ de la cara de la columna.

Presión máxima ascendente factorizada del suelo, pu, max = 375.315 kN / m2

Presión ascendente factorizada del suelo en la sección crítica, pu = 375.315 kN / m2

Para la losa en voladizo, la fuerza de corte total a lo largo de la sección crítica considerando todo el ancho B es

Vu = Fuerza total X (l – d) XB

= 375.315 X (0.9 – 0.442) X 2 = 343.8 kN

Tensión de corte nominal = Vu / (Bxd) = 0.346 N / mm 2

Para, pt = 0.265, y M30, la fuerza de corte permisible de la Tabla – 19, IS456 es mayor que 0.346 N / mm 2

Por lo tanto, la base es segura en corte unidireccional.

Verifique la longitud del desarrollo

Se debe disponer de una longitud de desarrollo suficiente para el refuerzo desde la sección crítica.

Aquí, la sección crítica considerada para Ld es la de flexión.

La longitud de desarrollo para barras de 16 mm de diámetro viene dada por

Ld = 47xdiametro de barra = 47 x 16 = 752 mm.

Con una cubierta lateral de 60 mm, la longitud total disponible de la sección crítica es

0.5x (L – a) – 60 = 0.5x (2250 – 450) – 60 = 840> Ld, por lo tanto OK

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